A-Level数学考试备考例题讲解（1）

说到A-level考试，其中涉及到多种课程，包含的内容非常广泛，而数学课程绝对是中国考生最常选的科目之一，那么参加A-level数学考试，有哪些高分备考技巧呢？本文小编就为大家介绍一下A-Level数学考试备考例题讲解，希望能够对大家有所帮助。

　　交汇型

　　题型特点：主要是将集合与不等式、三角函数、解析几何等知识进行交汇，形成多知识点的综合问题.

　　破解技巧：解题的关键在于灵活运用有关知识.

　　例5⑴(2005年山东高考题)设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的

　　(A)充分不必要条件　　(B)必要不充分条件

　　(C)充要条件　　　　(D)既不充分也不必要条件

　　⑵(2005年上海高考题)已知集合，，则等于

　　A.　　　　　　　　B.

　　C.　　　　　　　D.

　　分析：第⑴小题是集合与简易逻辑进行交汇，用推出法即可解决.第⑵小题是集合与不等式的交汇.

　　解：⑴由，即A=B或AB，设p：AB;q：，则有pq，但qp.故选(A).

　　⑵集合M={x|-1≤x≤3，x}，P={x|-1

　　点评：对于⑵是集合与绝对值不等式及分式不等式的交汇，对分式不等式到整式不等式的转化.在这里，要注意分母不为零的条件限制.

　　计数型

　　题型特点：是指以集合为背景，求子集的个数、集合中元素的个数等.

　　破解技巧：常用解法是子集的个数公式法、图表法、组合数公式法等.

　　例6⑴(2003年安徽春季高考题)集合S={a，b，c，d，e}，包括{a，b}的S的子集共有

　　(A)2个　(B)3个　　(C)5个　　(D)8个

　　⑵设集合M={(x，y)|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={(x，y)|x2-y=0，x∈R，y∈R}，，则集合中元素的个数为

　　(A)1　　(B)2　　　(C)3　　　　(D)4

　　⑶设集合N}的真子集的个数是

　　(A)16　　　　　　　(B)8;　　　　　　(C)7　　　　　　　(D)4

　　解：⑴本题等价于求集合{c，d，e}的子集个数，即为23=8，选(D).

　　⑵本题只要将集合语言转换成图形语言即可.本题实质就是单位圆与抛物线y=x2的交点个数，画图知2个，故选(B).

　　⑶A={0，1，2}，故A的真子集个数是23-1=7，选(C).

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